写真から 3D モデリング ~ PhotoModeler の使いかた (3) 正確度 – 相対確度、絶対確度、および精度について

前回のエントリー (「写真から 3D モデリング ~ PhotoModeler の使いかた (2) フォトグラメトリにおける正確度に影響する要因」) では、フォトグラメトリ プロジェクトを作成する上で非常に重要な「正確度」に関する概念についてお伝えしました。今回も、正確度についての追加情報となりますが、フォトグラメトリにおいては繰り返し登場する必要不可欠な概念ですので、いま一度おつき合いください。


「正確度」(: Accuracy”は頻繁に使われる言葉ですが、しばしば誤解されている場合があります。

多くの測定装置においてよく使用される重要な用語に「相対確度」、「絶対確度」、および「精度」があります。時としてこれらの用語は同義として区別なく使われていますが、厳密には同じではありません。ここで、その違いについてまとめ、例を挙げて説明します。

精度 (“Precision”): 精度とは、複数の測定値が互いにどのくらい近いかを表します。精度の高い測定は、反復可能で、かつ再現可能です。

正確度 (“Accuracy”): 測定値と標準値、または「真の」値との一致を指します。

相対確度 (“Relative Accuracy”): 測定値が、相対的な基準で標準値とどれくらい近いかを示します。言い換えると、尺度や変換とは無関係です。

絶対確度 (“Absolute Accuracy”): 測定値が既知の絶対値とどれくらい近いかを示します。通常は、メートル、センチメートル、ミリメートル、またはフィートのような、既知の決まった単位で表現されます。

反復可能性 (“Repeatable”): 1 人のオペレーターが、単一の機器を使って繰り返し同一の測定結果を得られることを指します。

再現可能性 (“Reproducible”): 複数のオペレーターが、複数の測定機器を使っても何度も繰り返し同一の測定結果を得られることを指します。

正確度と精度について説明する典型的な例に、ダーツボードを使った例があります。  ここでは、測定プロセスに値するのが、「ダーツを投げる」という行為です。「測定」に値するのはダーツがボードに着地した位置を指します。「真値」は、ダーツ ボードの中心となります。

補足: 右上のダーツ ボードは、「高確度、低精度」(ダーツの着地部分が中心に近い) と表現される場合がありますが、正確度に関する ISO 規格では、精度の低い測定は、正確であるとはみなされない (通常反復可能性、再現可能性が低いため)、とされています。

フォトグラメトリによる測定 (写真測量) では、入力 (写真のマーキング) と出力に精度が作用します。写真上で手動または自動のマーキングがいかにうまく施されているかは入力精度とみなされます。マーキングの精度が低いと、正確な出力を得ることはできませんが、平均効果というものが存在します。1 つのポイントが多くの写真にマーキングされていれば、低精度のマーキングでも正確度の高い出力を生成できます。

PhotoModeler では、「誤差伝播」という方法を用いてポイントの出力精度を算出します。入力精度 ([Preferences] 以下において画素単位で定義)、カメラの位置、および光線の角度から、各出力ポイントの出力精度が (XYZ 座標系で) 算出されます。出力精度は、ポイント テーブル (“Point Table”) で参照できます。ここでは PhotoModeler の予測する結果の精度がわかりますが、絶対確度を示すものではありません。

フォトグラメトリの世界では、相対確度について、「1/1000」のような表現をします。これは、オブジェクトのサイズに対して、出力ポイントの正確度は (1σ の標準偏差または 68% の確率で) 1/1000 のサイズである、という意味です。言い換えると、1 メートルのオブジェクトにおけるポイントは、68% の確率で 1 ミリメートルの確度 (または 95% の確率で 2 ミリメートルの確度) となります。

これを絶対確度に変換するには、何らかのスケールが必要となります (フォトグラメトリプロジェクトには、デフォルトではスケールが存在しません。つまり、スケールが適用されるまでは、おもちゃのミニカーと本物の車とのモデリングに違いはありません)。スケールの正確度とその適用方法が絶対確度に影響します。フォトグラメトリ プロジェクトの (ミリメートルやインチなどの実際の単位による) 最終的な絶対確度  は、プロジェクトの相対確度、スケールの正確度、およびその適用方法に寄って決まります。前回のブログ記事 では、フォトグラメトリ プロジェクトにおいて相対確度に影響する要因について詳しく説明しています。


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Accuracy: Relative Accuracy, Absolute Accuracy, and Precision